인수란 무엇일까요?
인수란 큰 수가 나누어지는 작은 숫자 모두를 인수라고 합니다.
앞에서 예를 들었던 40으로 생각을 해 봅시다.
(좌 항) 40=1× 40 (우 항)
=2× 20
=4× 10
=5× 8
=2× 2×10
=2× 2 × 2× 5
위에 언급한 식에서 좌 항의 40이 되기 위해서 곱해진 모든 숫자를 인수라고 합니다.
( 40 이 되어지는 이 모든 수인 1,2,4,5,8,10,20,40을 인수라고 합니다.)
<약수>
그럼, 약수란 무엇일까요?
약수란 곱해서 자기 자신이 나올 수 있는 모든 0이 아닌 정수를 약수라고 합니다.
그럼 예를 들어 볼까요?
예를 들어, 8의 약수를 구해볼까요?(양의 정수에 한함)
곱셈을 해서 8이 나오는 경우는 어떤 경우가 있을까요?
1 × 8 / 2 × 4 가 있지요.
따라서, 8의 약수는 1,2,4 8 이 됩니다.
<약수의 성질>
첫 번째
어떤 자연수의 약수의 약수의 개수는 어떤 자연수의 약수의 개수보다 작거나 같다.
앞에서 예를 들었던 40을 예를 들어보자.
40의 약수는 1,2,4,5,8,10,20,40으로 나타낼 수 있다.
->40의 약수의 개수는 8개 이고, 40의 약수의 약수 개수는 30개 이므로 40의 약수의 개수가 더 작다.
->1의 약수의 개수는 1개 이고, 1의 약수의 약수 개수는 1개 이므로 1의 약수의 개수와 같다.
두 번째
약수의 개수는 (지수의 개수+1)이고, 약수는 밑을 기준으로 지수의 0제곱부터 지수의 숫자의 곱으로 나타낼 수 있다.
숫자 40을 예를 들어 보자.
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