절대값이란 원점(0)으로부터 의 거리를 절대값이라고 부릅니다
절대값의 기호는 | a | 라고 표시합니다.
예를 들어, +3과 -3의 절대값에 대해서 알아봅시다.
절대값의 성질
| | a | 가 다음 3가지의 성질에 따라 전혀 다른 성향을 나타낸다. 1) a > 0 일 경우, | a |는 a 를 나타낸다. 2) a =0 일 경우, | a |는 0을 나타낸다. 3) a < 0 일 경우, | a |는 –a를 나타낸다. |
앞서 안내해드린 절대값의 성질을 이해하기 어렵죠? 또… 문자로 표현하니깐, 너무 어렵게 다가오실 거에요.
앞으로 제가 이야기 드리는 것은, 모든 수학 문제를 푸실 때 응용이 가능하신 것 입니다.
절대값은…무조건 양수로 표현을 하는 성질을 나타낸다.
(이것의 한 예로는, 우리가 해저를 표현할 때는 지표면을 기준으로 잡았을 때, 음수의 값으로 표현 되지만, 실질적으로 해저를 쓰고 양수 값을 쓰듯이, 절대값도 마찬가지로 0부터의 거리 값이기에 양수로 표현 됩니다.)
이것 하나만 알면, 앞으로 절대값 뿐만 아니라 고등학교 수학 문자와 식 파트에서 문자마다 저마다 다른 값을 지정해놓았을 때 응용이 되실 거에요.
그럼 지금부터 앞의 절대값 개념을 간단하게 푸는 방법을 알려드릴게요.
1) 일단, a > 0 일 경우에는 절대값 | a |의 값이 양수이기에 a의 부호가 +이기 때문에 그대로 표현이 되겠죠?
2) 그럼, a =0 일 경우일 경우에는 a =0가 0이기 때문에 이건 상관 없이, 무조건 0이 되겠죠?
3) a < 0 일 경우에는 절대값 | a |의 값이 음수이기에, 일단 절대값 안의 값이 음수자나요.
따라서…절대값 안의 값이 음수이기에 양수로 나태내야 하니깐, 밖으로 나올 때 –를 가지고 나오기에, -a 로 표현이 되는 것 입니다.
그럼 만약 | a |일 경우에 | a |의 값이 음수 라면 a >0, a= 0,a <0의 값은 어떻게 될 지 한번 풀어 볼까요?
(이런 문제는 실제로 수능에서 학생들을 많이 틀리게 하는 문제 유형 중 하나이기도 하답니다.)
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